Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) compuso la obra Musikalisches Würfelspiel (Juego de Dados Musical), singular creación artística en la que el ingenio del músico lo llevó a componer no una pieza para piano sino un generador de valses, capaz de generar una enorme cantidad de los mismos. Esto es, la obra no contiene una partitura para un pequeño vals de 16 compases sino que tiene un sistema que, apoyado en el azar, puede generar un número muy, pero muy grande de valses diferentes de 16 compases cada uno.
Mozart escribió 176 compases numerados del 1 al 176 y los agrupó en 16 conjuntos de 11 compases cada uno. El procedimiento para generar un vals particular a partir de esta combinación de habilidad en la composición y el uso del azar, consiste en que cada compás del 1 al 16 se selecciona con dos dados, del correspondiente conjunto de 11 compases. Al lanzar dos dados y sumarlos se obtienen valores entre 2 y 12, o sea 11 valores distintos.
Sin entrar en detalles muy finos, como lo es el que algunos compases son iguales aunque tengan distinto número que los identifica, en principio el número de posibles partituras corresponde al número 11 elevado a la potencia 16. Este número es tan grande que se estima que si se interpretaran continuamente y con un orden sistemático, todas las partituras posibles; y cada interpretación tardara 30 segundos, entonces para agotar todas las posibilidades, se excederían 728 millones de años, interpretando la obra de día y de noche y de manera continua.
Realmente impresionante, a pesar de que algunos digan que las composiciones así obtenidas son frías o muy "duras", impresiona la habilidad de Mozart en el dominio del vals y la matemática. Buscando, encontré este sitio donde se puede oír los valses generados por este juego; se pueden elegir los instrumentos (dos) y luego generar los números aleatoriamente o introducir una secuencia de números para empezar la generación del vals. Para escuchar un vals generado aleatoriamente con el juego de dados de Mozart: generador de valses
No es de extrañar que Mozart haya dicho en alguna ocasión: "todo está compuesto, pero no escrito todavía".
No puedo contener el asombro, quedé boquiabierta. Sí, realmente Mozart fue un genio. Me resulta muy interesante el hallazgo de la relación entre música y matemática. Seguramente hay más casos también para el asombro. Saludos.
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